被几百万只动物追击：灵机一动，动物数量

灵机一动

数学是思维的体操，很多数学问题的解答往往就闪现在你的灵机一动之中。本栏目精选数学中的好题、趣题，以及最能锻炼数学思维的题呈现给大家，希望给你带来思考的乐趣。

本期问题来了

NO. 3

动物数量

房间里有三种小动物：小白鼠、小花猫、小黄狗。

①如果猫的数量不超过狗，狗就会欺负猫；

②如果鼠的数量不超过猫，猫就会欺负鼠；

③如果猫、狗的数量之和不超过鼠，鼠就会偷吃东西；

现在小白鼠、小花猫、小黄狗三种小动物在房间里相安无事，但是再进来任意一只，都会打破平衡。那么，原来房间里共有多少只小动物？

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上期问题回顾

NO. 2

抢红包

抢红包是微信群里一种有趣的活动，发红包的人可以发总计一定金额的几个红包，群里相应数量的成员可以抢到这些红包，并且金额是随机分配的。

一天陈老师发了总计50元的5个红包，被孙、成、饶、赵、乔五个老师抢到。

陈老师发现抢到红包的5个人抢到的金额都不一样，都是整数元的，而且还恰好都是偶数。

孙老师说：“我抢到的金额是10元的倍数。”

成老师说：“我和赵老师抢到的加起来等于孙老师的一半。”

饶老师说：“乔老师抢到的比除了孙老师以外其他所有老师抢到的总和还多。”

赵老师说：“其他所有老师抢到的金额都是我的倍数。”

乔老师说：“饶老师抢到的是我抢到的3倍。”

已知这些老师里只有一个老师没说实话，那么这个没说实话的老师抢到了多少元的红包？

分析与解答

答案：乔老师抢到16元红包。

为了方便，我们就称呼他们为ABCDE吧。

不难发现，C和E的话是矛盾的，他们二人中必有一人没说实话。

因为A的金额是10的倍数，且B和D的总和是A的一半，而B和D又都是偶数，所以A的金额是20元，B和D的总和是10元（如果A的金额是40元，那么五人总和会超过50元）。

1. 假设是C没说实话，C和E的总和就是50－20－10=20元，因为C是E的3倍，所以C是15元，E是5元，这显然不是偶数，所以是E没说实话。

2. E的金额比B、C、D的总和都多，所以E只能是18元或16元，当他是18元时，C就是2元，由于每个人金额不同，B和D只能是4元和6元，显然，无论D是4还是6，18都不是他的倍数，所以E是16元。

吐槽时间：陈老师发了50元的大红包自己却不抢，这不科学！据大数据分析，微信抢红包第一个人最佳的概率是最高的，大数据诚不我欺！

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