物理界的四大神兽都是什么神兽？这不科学兔子永远追不上乌龟

悖论 Paradox

思维的魔方。悖，就是违背常识，是思维的矛盾。从看起来合理的前提，经过看起来有效的逻辑推导，得出两个自相矛盾的命题。

芝诺的乌龟：物理学四大神兽之一

昨晚给家里的“小神兽”讲睡前故事，

问他：“为什么乌龟能赢兔子啊？”

满心期待他会回答要坚持不懈

小朋友眼睛一亮：“因为乌龟有火箭背包！”

高科技啊！

No.1 乌龟为什么能赢？

伊索像：《伊索寓言》作者

我不死心，接着问小朋友，

“你觉得还有什么其他原因？”

小神兽：“有啊！兔子被抓走了！”

“还。。。有。。。么？”

“乌龟抄了近路！”

看来不会出现我期待的答案了~

来吧，索性比比脑洞

我：“兔子跑反了方向”

小朋友：“乌龟会滑冰，赛场结冰了”

我：“兔子生病被隔离了，没法参赛”

小朋友：“兔子让乌龟赢，它想和乌龟做朋友”

我：“桥断了，兔子不会游泳，过不了河”

小朋友：“比赛在水里进行的~”

我：“下坡，乌龟滚下去更快”

小朋友：“兔子更喜欢第二名的奖品”

我：“裁判不公平，故意判兔子犯规”

小朋友：“兔子卡在洞面出不来了”

我：“刮龙卷风，乌龟直接被吹到终点”

小神兽：“乌龟是双胞胎，有一个一开始就躲在终点线”

。。。

大家可以问问朋友或者家里的小神兽

相信还有更有趣的答案

欢迎留言告诉我

No.2 专家怎么看？

“看我跑得多快啊！” 伊索寓言《龟兔赛跑》中的野兔向其他动物炫耀着。

兔子心里很清楚自己比乌龟跑得快得多，为什么兔子要选乌龟当对手？

乌龟明知自己跑不过兔子，为什么还要跟兔子比赛？

表面的优势未必一定能转化为成功，这方面引申的思考可以很多。

现实中乌龟能赢兔子吗？

我们来采访下专家，美国保护遗传学家爱德华兹·泰勒：

先要看比赛的类型，比短跑，乌龟肯定不是兔子的对手，野兔能达到50-60公里/小时。而爬得最快的乌龟速度也不到1公里/小时。

那比耐力呢？爱德华兹说，沙漠陆龟能够在恶劣的条件下坚持长途跋涉，长耳大野兔也能适应沙漠这样的环境，它的大耳朵能帮它降温。但高速奔跑是不能持久的，如果兔子每天高速跑3个小时，那它最多能活一年。

如果乌龟和兔子跑马拉松呢？

那乌龟会是最后的赢家。马拉松的比赛全程超过42公里，有些庞大的陆龟能进行10-40公里的季节迁徙，而兔子活动范围很小，最多离家1-3公里，不会冒着风险离窝太远。让兔子去参加超过40公里的长跑，真的太难为它们了。兔子一年能跑65000公里，但都在窝边几公里的范围里绕圈子。

生命长河大赛

爱德华兹的第三种比赛有些另类：

野兔寿命也就1-2年，理想条件下，兔子寿命大约5-12年。

比活的久，那乌龟会笑到最后。乌龟寿命长是大家公认的，但也没有千年万年。常见的草龟，巴西龟能活到30年左右，而大型陆龟能活到80-120岁。

最长寿的一只在印度，活了256年。这只雄性阿尔达布拉象龟，名字叫Adwaita，梵文意思为独一无二。出生于1750年，跟清朝和珅同年。比和珅厉害的是，它一直活到2006年

从进化历史来看：大野兔距今最多四千万年历史，乌龟本身的历史有六千到八千万年。而海龟有两亿年的历史。

No.3 物理四大神兽：芝诺的乌龟

【芝诺的小乌龟】

身高体重：不详

年龄：2484岁

国籍：古希腊

门派：埃利亚学派

绝技：时空双修，缩地成寸

一个小乌龟，怎么成了神兽？

阿基里斯 Achilles

希腊第一勇士，女海神之子，拥有无人能及的速度和力量。

芝诺乌龟的封神之战

话说，公元前464年，物理世界第一届运动会开幕，芝诺的小乌龟要挑战无敌大英雄阿基里斯。以速度著称的阿基里斯比乌龟快10倍以上。比赛前，小乌龟提出身材差距明显，要先跑100米。阿基里斯毫不犹豫地答应了。

比赛开始，阿基里斯10秒钟就跑完乌龟领先的100米，在这个时间里乌龟向前又爬了10米；阿基里斯继续追，而当他追完乌龟爬的10米时，乌龟又已经向前爬了1米；阿基里斯只能再追向前面的1米，可乌龟又已经向前爬了1/10米。。。

就这样，芝诺的小乌龟总能与阿基里斯保持一个小小的距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地努力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！

这就是著名的阿基里斯悖论，故事还没完

气愤的阿基里斯暴跳如雷，命令芝诺的小乌龟停下来。乌龟说让我停下来可以，得答应我一个条件：你每次只能向前走剩下距离的1/2。阿基里斯答应了。可他很快发现乌龟虽然停下啦，可他还是追不上乌龟。

这就是二分法悖论

《庄子·天下篇》“一尺之棰，日取其半，万世不竭”

芝诺是古希腊哲学家，生活的年代大致在孔子和庄子之间。最大的成就就是提出了四个悖论。除了上面的两个，还是两个是飞矢不动悖论和游行队伍悖论，以后再给大家介绍。

芝诺画像没找到理想的，用龟仙人凑个数

芝诺的阿基里斯悖论明显不符合我们的常识，驳倒它并不很难，但从数学和物理上去解释清楚就不容易了。

No.4 驯服芝诺的小乌龟

悖论的价值在于促进人们思考。能带来观念的突破和新的理论建立。

把阿基里斯与乌龟的距离除这两者的速度差，就能算出阿基里斯追上乌龟需要的时间。这点数学知识芝诺同时代人也懂，芝诺本身也是个数学家，这样并没有破解悖论，只是验证了悖论里符合常识的部分。

从根本上这是极限的问题：

1、时间和空间是否无限可分？

2、实无限和虚无限的争议，无限过程能否达到？

后人一直在尝试驯服芝诺的小乌龟。

从亚里士多德到阿基米德，从毕达哥拉斯到欧拉，数学大神们始终无人能破解极限问题。所以芝诺的小乌龟才能以神兽姿态傲立物理和数学神殿中2000多年。

直到物理大神牛顿和数学大神莱布尼茨联手创立微积分，阿基里斯才终于看到了一线追上神龟的希望。结果又被贝克莱大主教质疑微积分里最核心的导数概念，直接动摇了微积分的根基，引发了第二次数学危机，核心的争议在于无穷小是不是零。

又过了近百年，柯西等数学家经过半个多世纪的努力才初步定义清楚无穷小，稳定了微积分的基础。微积分能解决无穷级数求和的问题，算是部分解决了阿基里斯悖论。但是由于无限的概念上一直存在实无限和潜无限的争议，这个争议到现在也没有定论，自然这个小乌龟也无法彻底驯服。

阿基里斯悖论是建立在时间和空间无限可分的基础上的，从物理学角度上，科学家也一直在可分和不可分之间来回摩擦。

而目前普遍认可的的研究：普朗克时间(10E-43秒)和普朗克长度(10E-35米)分别是时间和空间最小单位。再小呢？没有意义了，不是一定不存在，而是探知更小世界所需的能量能直接形成黑洞，所以这就是认知的极限了。我们也就可以据此证明阿基米德可以追上乌龟。

耶！可以开香槟庆祝了~

但我个人认为，这仍只是现阶段科学认识上的界限，未来某天再次突破了，小乌龟又会把阿基里斯甩在身后。

悖论并不是谬论

悖论对人类认知和科学发展意义重大！

它挑战了我们的常识和逻辑

让我们认识到自己对世界认知的不足

这种认知不足隐藏着巨大风险

比如这次疫情中或多或少的想当然

或许，龟仙人的设计原型就是芝诺？