三个物块叠加受力分析，5，受力分析

口诀：分解先建系！平衡态力多多，非平衡看运动！

分析和应用：受力分析完，求解列方程时，要建立坐标系，平衡态的物体，沿着力多的方向（和垂直方向）建立坐标系，非平衡（有加速度）的，沿着速度方向（和垂直方向）建系；再分解不在坐标轴上的力，最后列平衡方程求解。

例题精讲：

如图所示，一根足够长的水平杆固定不动，一个质量的圆环套在杆上，圆环的直径略大于杆的截面直径，圆环与杆的动摩擦因数对圆环施加一个与水平方向成角斜向上、大小为的拉力，使圆环由静止开始做匀加速直线运动取求：

圆环对杆的弹力大小；

圆环加速度的大小；

做题套路：

1、确定研究对象： 。

2、确定研究对象状态： 。（平衡或非平衡—的确定合力方向）

3、点个点代表物体：先画重力方向，再画弹力方向，最后画摩擦力方向及其它力；不确定的力，标记问号？最后通过分析或讨论确定是否存在及方向、大小！！！

4、坐标系：平衡的物体——沿着力多的方向建立！

非平衡物体——沿着运动（V）方向建立坐标系！

再把不在坐标轴上的物体沿坐标轴分解——求出分力： 和 。

1. 根据平衡关系或牛顿第二定理分析求解： 。

练习：

1. 如图所示，质量为的有孔小球在固定的长直杆上，杆与水平方向成角，球与杆间的动摩擦因数，小球在竖直向上大小为的拉力作用下，从点由静止开始向上运动，经过撤去拉力，取，，求：

撤去拉力前瞬间小球的速度；

小球离开点后上滑的最大距离。

1. 如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为，刷子的质量为，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数为，天花板长为，取，试求：

刷子沿天花板向上的加速度；

工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．

1. 如图所示，质量为的物体与水平地面间的动摩擦因数，现用与水平方向成角的恒力拉物体，使物体在水平方向上由静止开始做匀加速直线运动，，，，求：

   物体运动的加速度的大小；

   若物体运动后撤去力，问物体还能运动多长时间？

课后练习

1. 如图，倾斜固定滑杆长，与水平地面夹角，质量的小环套在滑杆上静置在底端，用水平拉力拉动小环沿滑杆向上运动，到达杆的最高点时撤去，不计空气阻力，小环脱离滑杆时的速度为。已知，，取。

求小环与滑杆之间的动摩擦因数；

若力仅作用，求小环从静止开始沿滑杆向上运动的最大距离。

1. 冬天的北方，有狗拉雪橇，若狗系着不可伸长的绳用沿与水平面成角的恒定拉力拉着雪橇沿水平雪面由静止做匀加速直线运动。设拉力，雪橇的质量，经的时间雪橇移动了距离雪橇可看做质点，空气阻力不计，重力加速度取，结果可带根号求：

雪与雪面间的动摩擦因数；

若时拖绳断了，雪橇还能运动多远？