扔90次骰子分析：从掷骰子到阿尔法狗趣谈概率

本文为“第三届数学文化征文比赛

从掷骰子到阿尔法狗：趣谈概率

作者：白云

作品编号：006

大家听说过“量子通信”吗？我国“墨子号”量子卫星的研发者之一，中科大物理学教授邓友金先生就是我们漳平二中的杰出校友。邓友金先生曾经于2018年12月2日来到我们南洋中学给孩子们作了励志讲座。

邓友金教授本科及硕士就读于北京师范大学，2004年于荷兰代尔夫特技术大学获得博士学位，师从H.W.J. Bloete教授。随后分别于美国纽约大学（合作导师A.D. Sokal教授）及德国海德堡大学（合作导师潘建伟教授）从事博士后研究。2009年起加盟中国科学技术大学近代物理系。2010年至2015年任UMass Amherst兼职助理教授，2016年起任兼职教授 (adjunct professor)。

主要研究兴趣包括蒙特卡洛方法、相变及临界现象理论、和量子模拟理论。迄今（2017年），共发表学术论文100余篇，包括PRL、PRX、Nature及子刊、Science共计20余篇，还包括约70篇NPB及PR系列文章。研究获得973项目、基金委面上等的资助。

（漳平二中校友中科大教授邓友金先生)

邓友金先生是物理专业的本科生，理论物理学的硕士生，博士学的是统计物理。潘建伟就是看中了邓友金先生的统计物理的背景，统计物理学科视野宽广，正好是这个小组欠缺的一个“角落”。

以上说了一大堆话就是要让大家知道，统计是一门应用广泛的学科，有着非常重要的地位。但是我们小学阶段接触的统计知识非常少，也比较简单。那么，打开这本书吧，它将带你浏览一下“统计王国”的无限风光。

本书以悖论、谬误，以及一些饶有趣味的数学案例作先导，在解答问题的过程中讲述概率论中的基本知识和原理，以及其在物理学、信息论、网络、人工智能等领域与技术中的应用。拉普拉斯曾说过:“这门源自赌博机运之科学，必将成为人类知识中最重要的一部分，生活中大多数问题，都将只是概率问题”。

这是一门源于赌博的科学。据说法国一个叫“梅雷”的贵族向帕斯卡请教了一个亲身经历的“分赌注问题”：10分为赢，结果赌博进行到一个8分，一个7分的时候终止了，要怎样分配赌资？能按比例分配吗？帕斯卡与著名的业余数学家费马进行了通信讨论，费马认为要决出胜负还要进行四场，有16种可能；而8分那个有11/16赢的可能，7分那个有5/16赢的可能。帕斯卡十分赞赏费马的清晰的思路，它验证了帕斯卡自己的结论。但是帕斯卡提出的是不同方法，他提出了离散随机变量的期望值，是概率加权后得到的平均值。

这本书给我印象最深刻的是“三门问题”，据说这个问题源于美国一个电视游戏节目：三扇门后面分别藏着一辆跑车和两只山羊，然后主持人让嘉宾选择一个门，打开那个门后里面的东西就是嘉宾的奖品。毫无疑问大家都是想得到跑车的。当嘉宾选定一扇门后，主持人打开了另外两扇门中有山羊的一扇门，问嘉宾换不换选择？结果很多人认为换不换一个样，概率都是1/2。实际上如果嘉宾同意换门，他赢的概率会从1/3上升到了2/3。我当初也是持着“一样”的观点，然后用扑克牌和孩子们做了实验。实验的结果大大出乎我和孩子们的意料，真的是趋向于2/3啊！为什么会是这样啊？其实我们可以这样理解：当你选定一扇门的时候，它的概率是1/3，而剩下的两扇门的概率是2/3，然后主持人帮你把不是跑车的门都排除了。如果假设“门”多点就更容易理解了，比如有100扇门，你选定一扇门概率肯定是1/100，跑车有99/100的可能在剩下的99扇门里，现在主持人把其中的98扇门都排除了，剩下的一扇门就是这99/100的概率的结果。所以说虽然剩下两扇门PK，胜的可能性是“1/2”，实际上它的概率早就决定好了。

这也许像生活：当你选定一扇门的时候，普通人成功的几率很小，而有的人在“有能量的朋友”帮助下，排除了不可能的项，成功的几率大。但是成功的几率大并不代表着一定能实现。所以，努力吧，也许命运女神眷顾你，垂青于你呢！

这本书真的可以拓展我们的眼界，可以学习一些统计学知识。作者张天蓉是著名的科普作家，美国德州奥斯汀大学理论物理博士。她的文风深入浅出，趣味盎然，又保持着科学的严谨性。

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